2025 say 2 Di̇nami̇k si̇stemləri̇n çoxaddimli metodlarda modelləşdi̇ri̇lməsi̇

DOİ :   https://doi.org/10.30546/678209.2025.02.087

Xülasə. Bu məqalədə dinamik sistemlərin ədədi modelləşdirilməsində istifadə olunan müxtəlif çoxmərhələli metodların, xüsusən Adams tipli metodların icmalı təqdim olunur. Bu ədədi metodların müqayisəli təhlili və səhvlərin qiymətləndirilməsi ikinci dərəcəli adi diferensial tənlik üçün Koşi məsələsinin həlli nümunəsindən istifadə etməklə həyata keçirilir. Bu Koşi məsələsinin analitik və ədədi həlləri aydın şəkildə yazılmışdır. Çoxaddımlı üsullar üçün bir addımlı Eyler və Runge-Kutta üsulları müqayisə edilir. Adi diferensial tənliklər sistemlərinin həlli üçün çoxmərhələli metodların tətbiqi və istifadəsi tək addımlı metodlardan daha çətindir, çünki onlar təkcə funksiyanın ilkin dəyərini deyil, həm də çox vaxt məlum olmayan ən azı bir sonrakı dəyəri tələb edir. Bu dəyərləri əldə etmək üçün təxmini düsturlardan istifadə etməliyik. Bununla belə, çoxmərhələli üsullar, gizli bir addımlı metodların zəif performans göstərdiyi mürəkkəb problemlərin həlli üçün daha uyğundur.

Açar sözlər: çoxaddımlı metodlar, çoxmərhələli metodlar, sistemlər, differensial tənliklər, addım.